標題:
三角學的應用問題[真方位角與羅盤方位角)
發問:
[color=Red][size=3]所有題目請畫圖.謝謝幫助[/size][/color][color=Purple]請注意,這類題目是「羅盤方位角」與「真方位角」的應用[/color]1.A和B相距240M,B在A的方位 N52°W 處，問B在A的北方多遠處?[沒有圖提供]2.從A測得B的方位角是027°,從B測得C的方位角是117°,如果AB=6km和BC=8km,求ABC的角和AC。圖片:http://hk.geocities.com/shewebpage/g16.39.7.JPG3.在岸邊由東向西分別設有A和B兩個觀察站,A和B相距1200m,燈塔在A站 N43.3°W 的方位,又在B站的... 顯示更多 [color=Red][size=3]所有題目請畫圖.謝謝幫助[/size][/color] [color=Purple]請注意,這類題目是「羅盤方位角」與「真方位角」的應用[/color] 1.A和B相距240M,B在A的方位 N52°W 處， 問B在A的北方多遠處?[沒有圖提供] 2.從A測得B的方位角是027°,從B測得C的方位角是117°, 如果AB=6km和BC=8km,求ABC的角和AC。 圖片:http://hk.geocities.com/shewebpage/g16.39.7.JPG 3.在岸邊由東向西分別設有A和B兩個觀察站,A和B相距1200m,燈塔在A站 N43.3°W 的方位,又在B站的 N33°E 的方位,求燈塔離岸邊的最短距離。 http://hk.geocities.com/shewebpage/g16.40.11.JPG
1) B在A的北方: 240 x cos 52* = 14.8m ( cor. to 3 s.f. ) 2) 角ABC : 27* + ( 180* - 117* ) = 90* AC^2 = AB^2 + BC^2 ( 畢氏定理 ) AC^2 = 6^2 + 8^2 AC = 10km 3) 設燈塔在L, 角LBA = 90* - 33* = 57* 角LAB = 90* - 43.3* = 46.7* 設燈塔離岸邊的最短距離為hm, h / tan57* + h / tan 46.7* = 1200 h tan46.7* + h tan57* = 1200 tan57* tan46.7* h ( tan 46.7* + tan 57* ) = 1200 tan 57* tan 46.7* h = 754 ( cor. to 3 s.f. ) 所以燈塔離岸邊的最短距離: 754m
其他解答:
1)B在A的北方: 240 x cos 52* = 14.8m ( cor. to 3 s.f. )
三角學的應用問題[真方位角與羅盤方位角)
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[color=Red][size=3]所有題目請畫圖.謝謝幫助[/size][/color][color=Purple]請注意,這類題目是「羅盤方位角」與「真方位角」的應用[/color]1.A和B相距240M,B在A的方位 N52°W 處，問B在A的北方多遠處?[沒有圖提供]2.從A測得B的方位角是027°,從B測得C的方位角是117°,如果AB=6km和BC=8km,求ABC的角和AC。圖片:http://hk.geocities.com/shewebpage/g16.39.7.JPG3.在岸邊由東向西分別設有A和B兩個觀察站,A和B相距1200m,燈塔在A站 N43.3°W 的方位,又在B站的... 顯示更多 [color=Red][size=3]所有題目請畫圖.謝謝幫助[/size][/color] [color=Purple]請注意,這類題目是「羅盤方位角」與「真方位角」的應用[/color] 1.A和B相距240M,B在A的方位 N52°W 處， 問B在A的北方多遠處?[沒有圖提供] 2.從A測得B的方位角是027°,從B測得C的方位角是117°, 如果AB=6km和BC=8km,求ABC的角和AC。 圖片:http://hk.geocities.com/shewebpage/g16.39.7.JPG 3.在岸邊由東向西分別設有A和B兩個觀察站,A和B相距1200m,燈塔在A站 N43.3°W 的方位,又在B站的 N33°E 的方位,求燈塔離岸邊的最短距離。 http://hk.geocities.com/shewebpage/g16.40.11.JPG
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最佳解答:1) B在A的北方: 240 x cos 52* = 14.8m ( cor. to 3 s.f. ) 2) 角ABC : 27* + ( 180* - 117* ) = 90* AC^2 = AB^2 + BC^2 ( 畢氏定理 ) AC^2 = 6^2 + 8^2 AC = 10km 3) 設燈塔在L, 角LBA = 90* - 33* = 57* 角LAB = 90* - 43.3* = 46.7* 設燈塔離岸邊的最短距離為hm, h / tan57* + h / tan 46.7* = 1200 h tan46.7* + h tan57* = 1200 tan57* tan46.7* h ( tan 46.7* + tan 57* ) = 1200 tan 57* tan 46.7* h = 754 ( cor. to 3 s.f. ) 所以燈塔離岸邊的最短距離: 754m
其他解答:
1)B在A的北方: 240 x cos 52* = 14.8m ( cor. to 3 s.f. )
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