標題:
中五數學~有理化
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發問:
把下列各式的分母有理化 1.)3√98－√162＋2√32 2.)3√48－2√24＋2√75－√54 3.)√2×√3×√6 4.) (√5＋1)(√5－2) 5.) √2(√3＋√5) －√5(√2＋1) 6.) (3√5＋√2)(2√2－√5) 7.) (5√2＋4)^2
最佳解答:
把下列各式化簡 : 1.) 3√98－√162＋2√32 = 3√(2x72) – √(2x92) + 2√(2x42) = 3 x 7√2 – 9√2 + 2 x 4√2 = 21√2 – 9√2 + 8√2 = 20√2 2.) 3√48－2√24＋2√75－√54 = 3√(3x42) – 2√(6x22) + 2√(3x52) – √(6x33) = 3 x 4√3 – 2 x 2√6 + 2 x 5√3 – 3√6 = 12√3 – 4√6 + 10√3 – 3√6 = 22√3 – 7√6 3.) √2√3√6 = √(2x3x6) = √(62) = 6 4.) (√5＋1)(√5－2) = ( √5 )2 – 2√5 + √5 – 2 = 5 – 2√5 + √5 – 2 = 3 – √5 5.) √2(√3＋√5) －√5(√2＋1) = √6 + √10 – √10 – √5 = √6 – √5 6.) (3√5＋√2)(2√2－√5) = ( 3√5 ) ( 2√2 ) – ( 3√5 ) (√5 ) + ( √2 ) ( 2√2 ) – ( √2 ) ( √5 ) = 6√10 – 15 + 4 – √10 = 5√10 – 11 7.) (5√2＋4)^2 = ( 5√2 )2 + 2 ( 5√2 )( 4 ) + 42 = 50 + 40√2 + 16 = 66 + 40√2
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