我有一題數學題唔識做，可否教我？－hzb53jl55v的部落格

標題:

我有一題數學題唔識做，可否教我？

發問:

請問：15枝鐵釘和10粒螺絲的體積合共是55立方厘米，10枝鐵釘和15粒螺絲的體積是45立方厘米，鐵釘和螺絲各一粒的體積是多少？

最佳解答:

這是二元一次方程組問題。假設一粒鐵釘的體積是x cm^3﹐一粒螺絲的體積是y cm^3。 15x+10y=55...(1) 10x+15y=45...(2) 將(1),(2)代簡﹐ 3x+2y=11...(3) 2x+3y=9...(4) (3)*2-(4)*3: 4y-9y=22-27 =>-5y=-5 => y=1 因此x=3 一粒鐵釘的體積是3 cm^3﹐一粒螺絲的體積是1 cm^3。

其他解答:

設鐵釘為x, 螺絲為y. 15x+10y=55......(1) 10x+15y=45......(2) (1)*2, (2)*3 30x+20y=110 30x+45y=135 25y=25 y=1......(3) (3)代入(1) 15x=45 x=3 x=3 y=1 鐵釘和螺絲各一粒的體積是: 3+1=4|||||Use Substitution or Elimination is OK! Substitution : Let x cm^3 and y cm^3 be the volume of one 鐵釘 and one 螺絲 respectively {15x+10y=55 ---------------------(1) {10x+15y=45 ---------------------(2) From (1),15x=55-10y x=(55-10y)/15 --------------------------(3) Sub (3) into (2) , 10[(55-10y)/15]+15y=45 10(55-10y)+225y=675 550-100y+225y=675 125y=125 y=1 Sub y=1 into(3), x=[(55-10)(1)/15] x=3 .'.the volume of one 鐵釘 and one 螺絲 are 3cm^3 and 1cm^3 respectively,, 2010-12-20 21:09:46 補充： OR!!!!!!!!!!!!!!!!! Elimination Let x cm^3 and y cm^3 be the volume of one 鐵釘 and one 螺絲 respectively {15x+10y=55 ------------------(1) {10x+15y=45 ------------------(2) (1)X2: 2(15x+10y)=2(55) 30x+20y=110 -------------(3) 2010-12-20 21:09:51 補充： (2)X3: 3(10x+15y)=3(45) 30x+45y=135 -------------(4) (4)-(3): (30x+45y)-(30x+20y)=135-110 25y=25 y=1 sub y=1 into (1) , 15x+10(1)=55 x=3 .'.the volume of one 鐵釘 and one 螺絲 are 3cm^3 and 1cm^3 respectively|||||雞兔問題......................|||||鐵釘體積各一粒的體積(x),螺絲各一粒的體積(y) ____________ 15x+10y=55--------1 10x+15y=45--------2 __________ (1)x10-(2)x15: 150x+100y-150x-225y=550-675 -125y=-125 y=1 Put y=1 into 1: x=3 鐵釘體積各一粒的體積(3cm^3),螺絲各一粒的體積(1cm^3) 2010-12-25 18:02:30 補充：普通的2元1次方程.