標題:
ｆ３代數（二元二次方程組）
發問:
有一條我諗極都諗唔明點去解 題目係： X^2 - 5X - Y^2 - 5Y=0(1) X^2+XY+Y^2=49(2) 注意 尼條係方程組 唔係2條數 因為我得中三程度 所以請用代入法或加減法並用中文/數字解答 英文或其他方法我會睇唔明 更新: 英文唔識睇＠＠ 有沒人可以解釋下ｍｙｉｓｌａｎｄ８１３２的回答？？ 更新 2: 回答者： EMK 的答案與參考答案略有不同 更新 3: 回答者： cklok19941220 的答案完全與參考答案不同 更新 4: 回答者： myisland8132 英文唔識睇 更新 5: 回答者： myisland8132 未完全解晒
最佳解答:
myisland8132既解答已經冇乜英文架啦喎…… 「from」同「so」都要翻譯？唔好咁啦！ 2008-12-07 21:22:21 補充： 由(1)式 x^2-5x-y^2-5y=0 (x+y)(x-y)-5(x+y)=0 (x+y)[(x-y)-5]=0 x+y=0 或 x-y=5 方案一： 若x+y=0，則x=-y 再代入(2)式，得到 (-y)^2+(-y)y+y^2=49 化簡得 y^2=49，即y=±7 若y=7，則x=-7 若y=-7，則x=7 方案二： 若x-y=5，則x=y+5 再代入(2)式，得到 (y+5)^2+y(y+5)+y^2=49 化簡得 3y^2+15y-24=0，即y^2+5y-8=0 解得 y=[-5±√57]/2 若y=[-5+√57]/2，則x=y+5=[5+√57]/2 若y=[-5-√57]/2，則x=y+5=[5-√57]/2 綜合以上所得，得到四組解： (x,y)=(7, -7) (x,y)=(-7, 7) (x,y)=([5+√57]/2, [-5+√57]/2) (x,y)=([5-√57]/2, [-5-√57]/2) 經驗算知以上四組也是原方程的解。 2008-12-10 10:35:10 補充： 雖然「方案一」已經符合左你既參考答案要求， 但如果你代入「方案二」既兩組答案入去原方程組， 我自己都用計數機計過，又的確符合原方程組架喎。 唯一可能既解釋就係因為你現在讀緊中三， 如果讀到上中四，「方案二」既步驟都應該唔能夠缺少。 所以我仍然留我既「方案二」於此，以供各位參考。 在你而言「方案二」冇用，在數學而言「方案二」決不能少。 事實上，(1)係兩條直線，(2)係一個橢圓， 而由圖可見的確有4個交點，即有4組解答。 現附上坐標圖一張，以供參考： http://lrg103.zorpia.com/0/4929/31546201.c70e3d.jpg 「白線」跟「淺藍線」的交點即為原方程組的解。
其他解答:
X^2 - 5X - Y^2 - 5Y=0(1) X^2+XY+Y^2=49(2) from (1) (x-y)(x+y)=5(x+y) x-y=5 So (5+y)^2+y(5+y)+y^2=49 25+10y+y^2+5y+y^2+y^2=49 3y^2+15y-24=0 y^2+5y-8=0 And then you can solve it by yourself. I don't have calculator|||||其實ｓｏ我只知解所以 但係係數學上唔知佢係咩意思 2008-12-07 22:58:21 補充： ＥＭＫ你的計算去到方案１其實已經完成 參考答案係沒方案２的答案 只有Ｘ＝７，Ｙ＝－７或Ｙ＝７Ｘ＝－７ 所以先話略有不同 2008-12-07 22:59:41 補充： 目前為止 ＥＭＫ係最符合我的格式要求 2008-12-10 13:37:45 補充： 坐標圖都係初步學緊...... 基本上睇唔明
ｆ３代數（二元二次方程組）
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有一條我諗極都諗唔明點去解 題目係： X^2 - 5X - Y^2 - 5Y=0(1) X^2+XY+Y^2=49(2) 注意 尼條係方程組 唔係2條數 因為我得中三程度 所以請用代入法或加減法並用中文/數字解答 英文或其他方法我會睇唔明 更新: 英文唔識睇＠＠ 有沒人可以解釋下ｍｙｉｓｌａｎｄ８１３２的回答？？ 更新 2: 回答者： EMK 的答案與參考答案略有不同 更新 3: 回答者： cklok19941220 的答案完全與參考答案不同 更新 4: 回答者： myisland8132 英文唔識睇 更新 5: 回答者： myisland8132 未完全解晒
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myisland8132既解答已經冇乜英文架啦喎…… 「from」同「so」都要翻譯？唔好咁啦！ 2008-12-07 21:22:21 補充： 由(1)式 x^2-5x-y^2-5y=0 (x+y)(x-y)-5(x+y)=0 (x+y)[(x-y)-5]=0 x+y=0 或 x-y=5 方案一： 若x+y=0，則x=-y 再代入(2)式，得到 (-y)^2+(-y)y+y^2=49 化簡得 y^2=49，即y=±7 若y=7，則x=-7 若y=-7，則x=7 方案二： 若x-y=5，則x=y+5 再代入(2)式，得到 (y+5)^2+y(y+5)+y^2=49 化簡得 3y^2+15y-24=0，即y^2+5y-8=0 解得 y=[-5±√57]/2 若y=[-5+√57]/2，則x=y+5=[5+√57]/2 若y=[-5-√57]/2，則x=y+5=[5-√57]/2 綜合以上所得，得到四組解： (x,y)=(7, -7) (x,y)=(-7, 7) (x,y)=([5+√57]/2, [-5+√57]/2) (x,y)=([5-√57]/2, [-5-√57]/2) 經驗算知以上四組也是原方程的解。 2008-12-10 10:35:10 補充： 雖然「方案一」已經符合左你既參考答案要求， 但如果你代入「方案二」既兩組答案入去原方程組， 我自己都用計數機計過，又的確符合原方程組架喎。 唯一可能既解釋就係因為你現在讀緊中三， 如果讀到上中四，「方案二」既步驟都應該唔能夠缺少。 所以我仍然留我既「方案二」於此，以供各位參考。 在你而言「方案二」冇用，在數學而言「方案二」決不能少。 事實上，(1)係兩條直線，(2)係一個橢圓， 而由圖可見的確有4個交點，即有4組解答。 現附上坐標圖一張，以供參考： http://lrg103.zorpia.com/0/4929/31546201.c70e3d.jpg 「白線」跟「淺藍線」的交點即為原方程組的解。
其他解答:
X^2 - 5X - Y^2 - 5Y=0(1) X^2+XY+Y^2=49(2) from (1) (x-y)(x+y)=5(x+y) x-y=5 So (5+y)^2+y(5+y)+y^2=49 25+10y+y^2+5y+y^2+y^2=49 3y^2+15y-24=0 y^2+5y-8=0 And then you can solve it by yourself. I don't have calculator|||||其實ｓｏ我只知解所以 但係係數學上唔知佢係咩意思 2008-12-07 22:58:21 補充： ＥＭＫ你的計算去到方案１其實已經完成 參考答案係沒方案２的答案 只有Ｘ＝７，Ｙ＝－７或Ｙ＝７Ｘ＝－７ 所以先話略有不同 2008-12-07 22:59:41 補充： 目前為止 ＥＭＫ係最符合我的格式要求 2008-12-10 13:37:45 補充： 坐標圖都係初步學緊...... 基本上睇唔明
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