標題:
中學的代數數列
發問:
1.) 1,4,9,16 2.) 1,3,6,10 3.) 1,4,7,10,13,16 4.) 2,6,18,54,162,486 5.) 1,1,2,3,5,8,13 以上分別是哪些數列? 我不太明白呀!
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最佳解答:
你好 ~~~ 1.) 1,4,9,16 解答︰這是正方形數來的。 1 = 1 x 1 4 = 2 x 2 9 = 3 x 3 16 = 4 x 4 通項︰a(n) = n^2 *只要將項數放進去即可得到答案的了。 如︰第四個的答案為 16，放進去 (4)^2 = 16，答案相同。 2.) 1,3,6,10 解答︰這應該是三角形數吧！ 1 = 0 + 1 3 = 1 + 2 6 = 3 + 3 10 = 6 + 4 通項︰a(n) = (n)(n + 1) / 2 3.) 1,4,7,10,13,16 解答︰這題等差數列來的。 1 + 3 -> 4 + 3 -> 7 + 3 -> 10 + 3 -> 13 + 3 -> 16 通項︰a(n) = 1 + (n - 1)(3) a(n) = 1 + 3(n - 1) a(n) = 3n - 2 4.) 2,6,18,54,162,486 解答︰這不知叫什麼…… 2 = 2 x 1 = 2 x 3^0 6 = 2 x 3 = 2 x 3^1 18 = 2 x 9 = 2 x 3^2 54 = 2 x 27 = 2 x 3^3 162 = 2 x 81 = 2 x 3^4 486 = 2 x 243 = 2 x 3^5 通項︰a(n) = 2 x 3^(n - 1) 5.) 1,1,2,3,5,8,13 解答︰這是斐波那契數列呢！ 1 -> 1 + 1 -> 1 + 2 -> 2 + 3 -> 3 + 5 -> 5 + 8 -> 13 亦即是加隔離的數而得下一組！ F0 = 0 F1 = 1Fn = Fn - 1 + Fn - 2 希望可以幫到你 ~~~~~
其他解答:
1^2=1 2^2=4 3^2=9 _____________________ 1,3,6,10 1+2=3 3+4=7 7+8=15 ___________________ 2,6,18,54,162,486 2x1=2 2x3=6 2x9=18 2x27=54 ___________________ 1,1,2,3,5,8,13 1+1=2 2+3=5 5+8=13 2010-08-12 19:07:18 補充： 中1讀過,不過完全forget了!
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