標題:
概率 數學高手
發問:
1..從一副52張撲克牌中先後隨意抽出5張牌,而每次都不把抽出的牌放回。求其中4張是同一花色的概率。 2.若把英文(WOMAN)中的字母隨意重新排列,求. 元音字母和子音互相分隔的概率? 3.從1至50隨意選出兩個不同整數,求它們差是4倍數概率. 參賽者A、B、C、D勝出比賽0.15,0.35,0.2和0.3 a參賽者A或參賽者D勝出 b.參賽者C落敗 C.既不是參賽者B、參賽者D勝出
最佳解答:
1)4 * 13C4 * (52 - 13) / 52C5 = 4 * 715 * 39 / 2598960 = 143 / 3332 = 4.2917...% 2)子音字母 W , M , N 共 3P3 種排法 , 例 : ( ) W ( ) M ( ) N ( ) 元音字母 O , A 放入 4個 ( ) 中任意 2 個共 4P2 種排法。 元音字母和子音互相分隔共 3P3 * 4P2 = 6 * 12 = 72 種排法。P(元音字母和子音互相分隔) = 72 / 5P5 = 72/120 = 3/5 = 60%。 3)把 1至50 按 4 同餘分類如下 :4k+1形 : 1 , 5 , 09 , 13 , 17 , 21 , 25 , 29 , 33 , 37 , 41 , 45 , 49 共 13 個。 4k+2形 : 2 , 6 , 10 , 14 , 18 , 22 , 26 , 30 , 34 , 38 , 42 , 46 , 50 共 13 個。 4k+3形 : 3 , 7 , 11 , 15 , 19 , 23 , 27 , 31 , 35 , 39 , 43 , 47 共 12 個。 4k 形 : 4 , 8 , 12 , 16 , 20 , 24 , 28 , 32 , 36 , 40 , 44 , 48 共 12 個。當且僅當同類兩數相差為4之倍數。 共 13C2 + 13C2 + 12C2 + 12C2 = 78 + 78 + 66 + 66 = 288 種。P(差是4倍數) = 288 / 50C2 = 288 / 1225 = 23.51...%。 參賽者A、B、C、D勝出比賽0.15,0.35,0.2和0.3a參賽者A或參賽者D勝出 0.15 + 0.3 = 0.45b.參賽者C落敗 1 - 0.2 = 0.8 或 0.15 + 0.35 + 0.3 = 0.8C.既不是參賽者B、參賽者D勝出 1 - 0.35 - 0.3 = 0.35 或 0.15 + 0.2 = 0.35
其他解答:
第二條錯左，根據題目，只可以子元子元子
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