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中三概率～～
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一個圓形軌道，若在軌道上隨意滾動２粒波子，則它們停下來時與圓心所組成的圓心角小於或等於６０度便可得到一份禮物，求得到禮物的率。
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問題: 一個圓形軌道，若在軌道上隨意滾動２粒波子，則它們停下來時與圓心所組成的圓心角小於或等於６０度便可得到一份禮物，求得到禮物的率。 回答:P( 得到禮物 ) = P( 1-兩粒波子都不能停在圓心角≦60° ) P(1-兩粒波子都不能停在圓心角≦60°) : = 1 - [(360 - 60) / 360]2 = 1 - (300 / 360)2 = 1 - (5 / 6)2 = 1 - (25 / 36) = (36 / 36) - (25 / 36) = (36 - 25) / 36 = 11 / 36 ∴ 得到禮物的概率是 11 / 36。 2007-04-20 23:57:27 補充： [留意: 「它們」停下來時與圓心所組成的圓心角小於或等於６０度便可得 到一份禮物,「它們」的意思是指要同時兩粒波子處於≦60°的位置才 能得獎,即使是但一粒沒有處於≦60°的位置都沒有獎,因此上述答案 是有錯漏的。] 以下更正的答案: P( 得到禮物 ) = P(兩粒波子停下來時皆與圓心所組成的圓心角小於或等於６０度) = ( 60 / 360 ) ( 60 / 360 ) = ( 60 / 360 )2 = ( 1 / 6 )2 = 1 / 36 ∴得到禮物的概率是 1 / 36。
其他解答:
假設第一粒波子停左零度...那麼第二粒波子便可以在 0 - 60度 / 0- 300度...共120度... 再假2粒波子可以重疊....所以機會率便是120/360 = 1/3
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