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~~~~急！急！急！請幫忙代解數學疑難！~~~~
一個整數，用它去除63、91及129，計算後得到三個餘數，它們的和是25。該數字是甚麼？ 請列出運算過程。 Thanks！
最佳解答:
設該數是x，去除63後的餘數是p，去除91後的餘數是q，去除129後的餘數是r。 則﹕ 63=ax+p 91=bx+q 129=cx+r 這些式子亦可化為﹕ p=63-ax q=91-bx r=129-cx （a、b、c分別是x去除63, 91及129的商。） p+q+r=(63-ax)+(91-bx )+(129-cx) 25=283-(a+b+c)x (a+b+c)x=258 258的因數有﹕1, 2, 3, 6, 43及258。 明顯地，該數(x)一定不會是1, 2, 3或6，因為餘數之和太小了。 該數也一定不會是258，因為餘數之和太大了。 所以該數是43。 驗算﹕ 63÷43=1……20 91÷43=2……5 129÷43=3……0 餘數之和=20+5+0=25，符合題意。
其他解答:
43 假設未知數是X。用X去除63、91及129，得出的餘數的和是25，則三個數字之和減去25，亦即63＋91＋129－25＝258必然可被X整除。258＝2×3×43，所以258的因數包括︰2、3、6、43、86、129及258，當中只有43能符合題目的要求(63÷43＝1…20，91÷43＝2…5，129÷43＝3，20＋5＋0＝25)。|||||設該數是x，去除63後的餘數是p，去除91後的餘數是q，去除129後的餘數是r。 則﹕ 63=ax+p 91=bx+q 129=cx+r 這些式子亦可化為﹕ p=63-ax q=91-bx r=129-cx （a、b、c分別是x去除63, 91及129的商。） p+q+r=(63-ax)+(91-bx )+(129-cx) 25=283-(a+b+c)x (a+b+c)x=258 258的因數有﹕1, 2, 3, 6, 43及258。 該數(x)一定不會是1, 2, 3或6，因為餘數之和太小了。 該數也一定不會是258，因為餘數之和太大了。 所以該數是43。 驗算﹕ 63÷43=1……20 91÷43=2……5 129÷43=3……0 餘數之和=20+5+0=25|||||設x是該整數 x/63+x/91+x/129=25 559x/35217+387x/35217+273x/35217=25 1219x/35217=25 1219x=880425 x=880425/1219 x=722又1219分之307 2007-03-24 18:21:15 補充： 唔係設x是該整數係設x是該數先岩
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發問:一個整數，用它去除63、91及129，計算後得到三個餘數，它們的和是25。該數字是甚麼？ 請列出運算過程。 Thanks！
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設該數是x，去除63後的餘數是p，去除91後的餘數是q，去除129後的餘數是r。 則﹕ 63=ax+p 91=bx+q 129=cx+r 這些式子亦可化為﹕ p=63-ax q=91-bx r=129-cx （a、b、c分別是x去除63, 91及129的商。） p+q+r=(63-ax)+(91-bx )+(129-cx) 25=283-(a+b+c)x (a+b+c)x=258 258的因數有﹕1, 2, 3, 6, 43及258。 明顯地，該數(x)一定不會是1, 2, 3或6，因為餘數之和太小了。 該數也一定不會是258，因為餘數之和太大了。 所以該數是43。 驗算﹕ 63÷43=1……20 91÷43=2……5 129÷43=3……0 餘數之和=20+5+0=25，符合題意。
其他解答:
43 假設未知數是X。用X去除63、91及129，得出的餘數的和是25，則三個數字之和減去25，亦即63＋91＋129－25＝258必然可被X整除。258＝2×3×43，所以258的因數包括︰2、3、6、43、86、129及258，當中只有43能符合題目的要求(63÷43＝1…20，91÷43＝2…5，129÷43＝3，20＋5＋0＝25)。|||||設該數是x，去除63後的餘數是p，去除91後的餘數是q，去除129後的餘數是r。 則﹕ 63=ax+p 91=bx+q 129=cx+r 這些式子亦可化為﹕ p=63-ax q=91-bx r=129-cx （a、b、c分別是x去除63, 91及129的商。） p+q+r=(63-ax)+(91-bx )+(129-cx) 25=283-(a+b+c)x (a+b+c)x=258 258的因數有﹕1, 2, 3, 6, 43及258。 該數(x)一定不會是1, 2, 3或6，因為餘數之和太小了。 該數也一定不會是258，因為餘數之和太大了。 所以該數是43。 驗算﹕ 63÷43=1……20 91÷43=2……5 129÷43=3……0 餘數之和=20+5+0=25|||||設x是該整數 x/63+x/91+x/129=25 559x/35217+387x/35217+273x/35217=25 1219x/35217=25 1219x=880425 x=880425/1219 x=722又1219分之307 2007-03-24 18:21:15 補充： 唔係設x是該整數係設x是該數先岩
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