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中二數學兩條【求完整說明及解答】

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第一題 (a) CD = BF = 10 cm 考慮△ACD， AD2 = AC2 + CD2 AD2 = 62 + 102 = 136 AD = √136 cm = 2√34 cm (b) BC = AB = AC = 6 cm 令 X 為 BC 的中點，那麼 AX ⊥ BC。 CX = 3 cm AX = √(62 - 32) = √27 = 3√3 cm △ABC 的面積 = (1/2) (BC) (AX) = (1/2) (6 cm) (3√3 cm) = 9√3 cm2 三棱柱的體積 = △ABC 的面積 × BF 三棱柱的體積 = (9√3 cm2) × (10 cm) = 90√3 cm3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第二題 圖片不清楚，假設左下點為Q。 QR2 = PQ2 - PR2 QR2 = (4√2)2 - (2√5)2 QR2 = 32 - 20 QR2 = 12 QR = √12 = 2√3 cm 周界 = PQ + QR + RP 周界 = (4√2 + 2√3 + 2√5) cm 面積 = (1/2) (QR) (PR) 面積 = (1/2) (2√3) (2√5) 面積 = 2√15 cm2

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