標題:
唔識做功課58
發問:
哩part好難明,佢要我求max. and min. 我以為sinX同cosX嘅max.係1,min.係-1,然後直接代入計算,miss還說遇到sin^2 X 就用1同0去計,但有啲題目好奇怪,佢要求max. 所以我代入1,求min. 我代入-1,但答案有啲啱,有啲題目用這方法又唔啱...>o
此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知
最佳解答:
通常咁做包冇錯： 1. -1 5 >= -5 sin x >= -5 ==> 2＋5 >= 2－5 sin x >= 2－5 分兩個 cases, 7 >= 2－5 sin x >= 0 或 0 >= 2－5 sin x >= -3 ==> 49 >= (2－5 sin x)2 >= 0 或 0 0 0 >= -cos2x >= -1 ==> 6 >= 6－cos2x >= 6－1 ==> 5 3－1 1/2 >= 1/(3－sin x) >= 1/4 所以最大值係 1/2，最細值係 1/4。 (注意：跨過正負值時要分開兩個 cases ) 2015-04-05 18:20:05 補充： 我諗你係講緊(2 sin x－1)^2＋5， -1 = (2 sin x－1)^2 >= 0 or 0 = (2 sin x－1)^2＋5 >= 5 所以最大值係 14，最細值係 5。
其他解答:
（正數分數情況） 分母愈大，分數愈小 （平方情況） 平方裏的數愈接近０，平方愈小 因此，不能說「代１就必得最大，代－１就必得最小」。 簡單地如：y = -2sin(x) + 3 由於 sin(x) 有 -2 這個係數 (coefficient)，因此， sin(x) 愈大其實會令 y 愈小。 而 sin(x) 愈小則會令 y 愈大。 其實同學一般不懂的不是 sin cos 的 最大最小，反而是 functions 的轉換問題。|||||1. (2-5sinx)^2 -1≤sinx≤1 max.: if sinx=-1 ,so mix. =49 min.: if sinx=2/5 so min. =0 2. 6-cos^2(x) -1≤cosx≤1 max.: if cosx=0 ,so mix. =6 min.: if cosx=1 or -1, so min. =5 3. 1/(3-sinx) -1≤sinx≤1 max.: if sinx=1 ,so mix. =1/2 min.: if sinx=-1 so min. =1/4 2015-04-05 14:17:34 補充： TO 邊位都好 ( 大學級 3 級 ) : 若求(2sin-1)^2+5的max. and min. ?
留言列表
