標題:
簡單複利息問題
發問:
甲打算把一批錢存入銀行六年，並賺取利息。以下是該銀行提供的7個方案：(1) 存6個1年期，每年到期連本帶息取出再存，年利率為6.83%。(2) 存3個2年期，每2年到期連本帶息取出再存，年利率為7.06%。(3) 先存1個4年期，到期連本帶息取出再存1年，到期連本帶息取出再存1年，年利率為7.29%。(4) 存2個3年期，先存3年，到期連本帶息取出再存3年，年利率為7.31%。(5) 先存1個4年期，到期連本帶息取出再存2年，年利率為7.38%。(6) 先存1個5年期，到期連本帶息取出再存1年，年利率為7.62%。(7) 存1個6年期，年利率為8.11%。問甲應選擇哪一個方式存款以獲取最多利息？ 顯示更多 甲打算把一批錢存入銀行六年，並賺取利息。以下是該銀行提供的7個方案： (1) 存6個1年期，每年到期連本帶息取出再存，年利率為6.83%。 (2) 存3個2年期，每2年到期連本帶息取出再存，年利率為7.06%。 (3) 先存1個4年期，到期連本帶息取出再存1年，到期連本帶息取出再存1年，年利率為7.29%。 (4) 存2個3年期，先存3年，到期連本帶息取出再存3年，年利率為7.31%。 (5) 先存1個4年期，到期連本帶息取出再存2年，年利率為7.38%。 (6) 先存1個5年期，到期連本帶息取出再存1年，年利率為7.62%。 (7) 存1個6年期，年利率為8.11%。 問甲應選擇哪一個方式存款以獲取最多利息？
最佳解答:
設所存款項為x元。 (1) (1 + 6.83%)? x ≈ 1.486481x (2) (1 + 7.06%×2)3 x ≈ 1.486227x (3) (1 + 7.29%×4)(1 + 7.29%)2 x ≈ 1.486779x (4) (1 + 7.31%×3)2 x ≈ 1.486692x (5) (1 + 7.38%×4)(1 + 7.38%×2) x ≈ 1.486372x (6) (1 + 7.62%×5)(1 + 7.62%) x ≈ 1.486232x (7) (1 + 8.11%×6) x = 1.486600x ∵ x > 0，且1.486779 > 1.486692 > 1.486600 > 1.486481 > 1.486372 > 1.486232 > 1.486227 ∴ 理論上方案三所獲利息最多，其次是方案四、方案七、方案一、方案五、方案六、方案二。
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其他解答:
其實7個方案都是6年期, 只是存期不同形式, 站在銀行立場, 當然希望有穩定資金周轉, 所以如果存6年期銀行必然會出最高利息吸引顧客. 所以要獲得最多利息表面看來就是存1個6年期. 相對於存6個1年期, 在銀行角度看都只當是1年定期, 存6個一年或10個一年都是一樣, 當然每年利率都會波動, 這是連銀行也不能準確計算的風險. 若利率是處於上升周期, 則每年續期所得利息有機會多於6年期. 至於其他方案大致都是一樣, 受存款到期當日利率影響, 利率高可以選擇續期, 利率低可以提款另作投資. 若假設6年間利率不變, 當然是年利率最高方案可以獲得最多利息.
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