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數字 推理
發問:
一) 1.2, 3, 10, 15, 26, ( ) 二) 1, 1, 3, 7, 17, 41, ( ) 三) -2, -8, 0, 64, ( ) 小弟唔係好識計啊, 希望CHING/TSE解答. 有埋計算過程就好啦. THX ^^
最佳解答:
一) 你看到10, 15, 26 都是平方數的+1或 -1, 只有(-1)^n 才可以出+1或 -1 所以 10 = [(4-1)^2] +(-1)^4 , 15 = [(5-1)^2] +(-1)^5 26 = [(6-1)^2] +(-1)^6 , 2,3 都是用類似方式, 但是1不是等於[(1-1)^2] +(-1)^1 = -1 但是這也沒關係, 因為sequence不只是看第一個或是看某幾個數字 ,而是看其餘數字的有沒有特定的關係 所以26之後的數字可以由這條公式得到[(n-1)^2] +(-1)^n n是項數 當n = 7, 公式得到35 26之後的數字是35 二) 你看到3, 7, 17, 41 都是愈來愈大, 當中應該會有乘數或平方數 你看到3, 7, 17, 41 都似乎不像平方數, 所以我們推測是與乘數有關係 3 = 1*2 +1, 27= 3*2 +1, 17 = 7*2 +3, 41 = 17*2 +7 1,1這次是作參考數來決定出3出來 3之後的數字是有該數字的前項*2 + 該數字的前項的前項 41之後的數字是41*2 +17 = 99 三) 你看到-8 = - (2)^3, 64 = 4^3都是項數的3次方的數 但是不單純是3次方的數因為0之前是負數, 而0之後是正數 所以我們推測是與3次方的數, 設a*(n^3) 那我們由0著手, a*(n^3) = 0 因為n是3, 所以a只能是0 來到這裡有眉目了, 因為當數字是64, a是1 因為當數字是0, a是0 因為當數字是8, a是 -1 所以當數字是-2, a 是 -2 那我們驗證一下, -2 = -2*(1^3)是對的 所以64之後的數字是 2*(5^3) = 250 雖然有點長, 但是你看完我的想法去做這種題目, 應該對你有點幫助。 我知道這種題目是難的, 因為想不到背後原理就做不到。 只好多做這種題目吧。
其他解答:
可否再對一對你的題目有沒有打錯!
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一) 你看到10, 15, 26 都是平方數的+1或 -1, 只有(-1)^n 才可以出+1或 -1 所以 10 = [(4-1)^2] +(-1)^4 , 15 = [(5-1)^2] +(-1)^5 26 = [(6-1)^2] +(-1)^6 , 2,3 都是用類似方式, 但是1不是等於[(1-1)^2] +(-1)^1 = -1 但是這也沒關係, 因為sequence不只是看第一個或是看某幾個數字 ,而是看其餘數字的有沒有特定的關係 所以26之後的數字可以由這條公式得到[(n-1)^2] +(-1)^n n是項數 當n = 7, 公式得到35 26之後的數字是35 二) 你看到3, 7, 17, 41 都是愈來愈大, 當中應該會有乘數或平方數 你看到3, 7, 17, 41 都似乎不像平方數, 所以我們推測是與乘數有關係 3 = 1*2 +1, 27= 3*2 +1, 17 = 7*2 +3, 41 = 17*2 +7 1,1這次是作參考數來決定出3出來 3之後的數字是有該數字的前項*2 + 該數字的前項的前項 41之後的數字是41*2 +17 = 99 三) 你看到-8 = - (2)^3, 64 = 4^3都是項數的3次方的數 但是不單純是3次方的數因為0之前是負數, 而0之後是正數 所以我們推測是與3次方的數, 設a*(n^3) 那我們由0著手, a*(n^3) = 0 因為n是3, 所以a只能是0 來到這裡有眉目了, 因為當數字是64, a是1 因為當數字是0, a是0 因為當數字是8, a是 -1 所以當數字是-2, a 是 -2 那我們驗證一下, -2 = -2*(1^3)是對的 所以64之後的數字是 2*(5^3) = 250 雖然有點長, 但是你看完我的想法去做這種題目, 應該對你有點幫助。 我知道這種題目是難的, 因為想不到背後原理就做不到。 只好多做這種題目吧。
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