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數學問題，高手請進
發問:
比較2^(41)和3^(31)的大小
最佳解答:
2^41同3^31唔用計數機都知道 首先2^6=64 3^3=81 即2要再3個次方後先會接近 41/6 ~ 7 31/3~10 所以(2^6)^7 同(3^3)^10 明顯地(3^3)^10會大好多 所以3^31 > 2^41 2007-06-02 09:47:31 補充： 簡單d黎講，以上２位人兄都要用到計數機如果用約數的方法，在奧數等比賽一定會比較有較，不妨試試
其他解答:
比較兩數值的大小，可以用log嘅方法。(因為兩個數值太大，所以選用log係一個好方法。) For 2^41 Take log, i.e. log2^41 = 41 log2 = 12.34 For 3^31 Take log, i.e. log3^31 = 31 log3 = 14.79 > 12.34 So, log3^31 > log2^41 所以3^31的數值比2^41大。 2007-06-02 09:52:19 補充： 樓下的朋友，你的方法不失為一個好方法。可是，為何41 = 6x7?我相信你係取近似值。可是，你知道index用差少少，個數值可以差好遠了...
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2^41同3^31唔用計數機都知道 首先2^6=64 3^3=81 即2要再3個次方後先會接近 41/6 ~ 7 31/3~10 所以(2^6)^7 同(3^3)^10 明顯地(3^3)^10會大好多 所以3^31 > 2^41 2007-06-02 09:47:31 補充： 簡單d黎講，以上２位人兄都要用到計數機如果用約數的方法，在奧數等比賽一定會比較有較，不妨試試
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比較兩數值的大小，可以用log嘅方法。(因為兩個數值太大，所以選用log係一個好方法。) For 2^41 Take log, i.e. log2^41 = 41 log2 = 12.34 For 3^31 Take log, i.e. log3^31 = 31 log3 = 14.79 > 12.34 So, log3^31 > log2^41 所以3^31的數值比2^41大。 2007-06-02 09:52:19 補充： 樓下的朋友，你的方法不失為一個好方法。可是，為何41 = 6x7?我相信你係取近似值。可是，你知道index用差少少，個數值可以差好遠了...
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