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Maths 恆等式
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1.利用恆等式求506 x 494的值。 2.展開(5m+2n)^2，由此求516^2的值。
1. (a + b)(a - b) ≡ a2 - b2 代 a = 500 並 b = 6, (500 + 6)(500 - 6) = 5002 - 62 506 × 494 = 250000 - 36 = 249964 2. (5m + 2n)2 = (5m)2 + 2(5m)(2n) + (2n)2 = 25m2 + 20mn + 4n2 代 m = 100 並 n = 8 進 (5m + 2n)2 = 25m2 + 20mn + 4n2 (500 + 16)2 = 25(100)2 + 20(100)(8) + 4(8)2 5162 = 250000 + 16000 + 256 = 266256
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1.利用恆等式求506 x 494的值。 2.展開(5m+2n)^2，由此求516^2的值。
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最佳解答:1. (a + b)(a - b) ≡ a2 - b2 代 a = 500 並 b = 6, (500 + 6)(500 - 6) = 5002 - 62 506 × 494 = 250000 - 36 = 249964 2. (5m + 2n)2 = (5m)2 + 2(5m)(2n) + (2n)2 = 25m2 + 20mn + 4n2 代 m = 100 並 n = 8 進 (5m + 2n)2 = 25m2 + 20mn + 4n2 (500 + 16)2 = 25(100)2 + 20(100)(8) + 4(8)2 5162 = 250000 + 16000 + 256 = 266256
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