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sin 36 degrees and sin 72 degrees 的問題
發問:
請問 (1) sin 36 degrees (2) sin 72 degrees 要寫做開方根要點寫？ For example： sin 18 degrees = [sqrt (5) - 1 ] / 2 sin 54 degrees = [sqrt (5) + 1 [ / 2 THX！
最佳解答:
sin 18°should be (√5 – 1 ) / 4 and sin 54°should be (√5 +1) / 4 So as given, sin 18? = (√5 – 1 ) / 4 Then cos 18° = {√( 10 + 2 √5 ) } / 4 and cos 54° = { √( 10 - 2√5 ) } / 4 sin 36 = 2 sin 18°cos 18° = 2 {(√5 – 1 ) / 4 }{√( 10 + 2 √5 ) } / 4 = (√5 – 1 ){√( 10 + 2 √5 ) } / 8 = √{( √5 – 1 )2 ( 10 + 2 √5 ) } / 8 = √{( 6 – 2 √5 )( 10 + 2 √5 ) } / 8 = √( 40 – 8 √5 ) / 8 = √( 10 – 2 √5 ) / 4 sin 72° = cos ( 90°- 72°) = cos 18° = {√( 10 + 2 √5 ) } / 4
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