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數 - (54) 三個質數

發問:

三個質數a、b、c，滿足 : a×b×c=29×(a+b+c)，求此三個質數

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三個質a,b,c 滿足abc =29(a+b+c) ,求三個質數. 29必為a,b,c之一的因數 令c=29 29ab=29(a+b+29) ab=a+b+29 ab-a-b=29 ab-a-b+1=30 (a-1)(b-1)=30 (a-1,b-1)=(1,30),(2,15),(3,10),(5,6) (a,b)=(2,31),(3,16)(4,11),(6,7) (後三解皆有合數, 不合) 三質數為 2, 31, 29

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