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help me help me數學問題--機率題目
某大學的商業統計學科目的期終考試所得的分數服從常態分配，其平均數及標準差分別是53及6。 (a) 試計算在該科的期終考試得到少於70分的機率。 (b)如有5%的學生在該科的期終考試的分數是低於S，S 的數值應是多少？ (c)如有三位學生將參加該科的期終考試，他們三人所得的平均分數會是多於60分的機率是多少？
最佳解答:
(a) m = 平均數 Z = (x - m) /σ = (70 - 53) / 6 = 2.833 From table, Z = 2.833, 機率 = 0.5 + 0.4977 = 0.9977 (b) 5%機率 = 0.5 - 0.05 = 0.45 From Table, 機率 = 0.45, Z = - 1.645 (低於 z = 0) Z = (S - m) / σ = - 1.645 (S - 53) / 6 = - 1.645 S = 43.13分 (c) Z = (x - m)/σ = (60 - 53)/6 = 1.167 From the table, z = 1.167 (z > 0), 機率 = 0.5+0.3784 = 0.8784
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發問:某大學的商業統計學科目的期終考試所得的分數服從常態分配，其平均數及標準差分別是53及6。 (a) 試計算在該科的期終考試得到少於70分的機率。 (b)如有5%的學生在該科的期終考試的分數是低於S，S 的數值應是多少？ (c)如有三位學生將參加該科的期終考試，他們三人所得的平均分數會是多於60分的機率是多少？
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(a) m = 平均數 Z = (x - m) /σ = (70 - 53) / 6 = 2.833 From table, Z = 2.833, 機率 = 0.5 + 0.4977 = 0.9977 (b) 5%機率 = 0.5 - 0.05 = 0.45 From Table, 機率 = 0.45, Z = - 1.645 (低於 z = 0) Z = (S - m) / σ = - 1.645 (S - 53) / 6 = - 1.645 S = 43.13分 (c) Z = (x - m)/σ = (60 - 53)/6 = 1.167 From the table, z = 1.167 (z > 0), 機率 = 0.5+0.3784 = 0.8784
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