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函數問題 function
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函數問題 function 1. f (x) =x^2 -1 find f (a -1 ) 2. f(x) =x^2 -x +1 find f (x+1 ) - f (x) 3. f (x) = x^2 -x -3, if f(k) =k , find k 更新: http://i.imgur.com/ETTwCzP.jpg 圖中10.10 的例題A =2√5(√5-2√3)+ √3(√5-2√3) 我不明白為什麼會變成下面這個...可以解釋嗎?? =(2√5)( √5)+(2√5)(-2√3)+( √3)( √5)+( √3)(-2√3) 另外底部的2 題 我都計不到書本的答案... 1. (2√6+2) (√6-2√2), 答案. 8- 3√12 2. (√6-√2)^2 答案. 8- 4√3 更新 2: (2√6 + √2)(√6 - 2√2) = (2√6)(√6) + (2√6)(-2√2) + (√2)(√6) + (√2)(-2√2) 排列次序有沒有準則?? = 12 - 4√12 + √12 - 4 = 8 - 3√12 2.(√6 - √2)2 = (√6)2 - 2(√6)(√2) + (√2)2 = 6 - 2√12 + 2 = 8 - 2√12 = 8 - 4√3 ?? 為什麼是 4√3?? 這一題怎做 √8 + (-√54) x (-√15) √22 x 2 x (-√ 3^2 x 6 ) x - √3x5) 2√ 2 x (-3√ 6 x 3x5?
最佳解答:
Please read: 圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/38681290.png 2015-03-16 17:01:48 補充： 首先，你詢問的 2√5(√5 - 2√3) + √3(√5 - 2√3) 看看形式其實是： A(B - C) + D(E - F) = AB + A(-C) + DE + D(-F) 當然，你也可以快一步寫 = AB - AC + DE - DF 2015-03-16 17:05:29 補充： 對於底部的 2 題： 1. (2√6 + √2)(√6 - 2√2) = (2√6)(√6) + (2√6)(-2√2) + (√2)(√6) + (√2)(-2√2) = 12 - 4√12 + √12 - 4 = 8 - 3√12 2. (√6 - √2)2 = (√6)2 - 2(√6)(√2) + (√2)2 = 6 - 2√12 + 2 = 8 - 2√12 = 8 - 4√3 2015-03-16 23:43:19 補充： 你續問了三個問題： (1) 排列次序有沒有準則?? 答： 對於普通的數字 (i) a + b = b + a, (ii) a × b = b × a 所以只要做對了就無問題。 以下的寫法寫得整齊是為了工整一點和不會出錯。 A(B - C) + D(E - F) = AB + A(-C) + DE + D(-F) = AB - AC + DE - DF 所以你詢問的「排列次序有沒有準則」你可以說有，也可以說無，但最重要是你可以計算正確。 (2) 2√12 = 2√(4×3) = 2 × √4 × √3 = 2 × 2 × √3 = 4√3 2015-03-16 23:47:27 補充： (3) √8 + (-√54) × (-√15) = √8 + √54 × √15 因為 (-a) × (-b) = a × b = √(4×2) + √(9×6) × √(3×5) = √4 × √2 + √9 ×√6 × √3 ×√5 = 2 × √2 + 3 ×√6 × √3 ×√5 = 2√2 + 3 ×√(2 × 3) × √3 ×√5 = 2√2 + 3 × √2 × √3 × √3 ×√5 = 2√2 + 3 × √2 × 3 ×√5 = 2√2 + 9 × √2 ×√5 = 2√2 + 9 × √(2 ×5) = 2√2 + 9√10 2015-03-17 11:57:23 補充： 你可以考慮 √8 = √(4×2) = √4 × √2 = 2√2 又或者 √8 = √(22×2) = √22 × √2 = 2√2 其實都是一様。 2015-03-17 11:59:39 補充： 如果是乘數，你是對的，但未做完： √8 × (-√54) × (-√15) = ... = 6 √180 = 6 √(36 × 5) = 6 √36 × √5 = 6 × 6 × √5 = 36√5
其他解答:
√8 + (-√54) × (-√15) = √8 + √54 × √15 因為 (-a) × (-b) = a × b = √(4×2) + √(9×6) × √(3×5) 不是√2^2×2? 如果是乘數呢? √8 × (-√54) × (-√15) = √√2^2×2 × √(3^2×6) × √(3×5)?? 2015-03-17 07:50:10 補充： √8 × (-√54) × (-√15) = √2^2×2 × √(3^2×6) × √(3×5)?? = 2√2 × 3√6 × √3 ×√5 = 2 × 3 × (√2x√6 x √3 ×√5) =6 √180?|||||1. f(a-1)=(a-1)^2-1 =a^2-2a+1 2. f(x+1)-f(x)= (x+1)^2-x+1-1-x^2-x+1 =x^2+2x+1-x+1-1-x^2-x+1 =2 3. f(k)=k^2-k-3 k^2-k-3=k k^2-2k-3=0 k=3or -1
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