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六年班40名學生中...（奧數題）急急急
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六年班40名學生中，年齡最大的是13歲，最小的是11歲，其中必有幾多名學生是同年同月出生的? 請幫我列式同計算，重要幫我解釋一下點解....唔該你呀!Thx!! 更新: 但係如果乘％就變o左0.幾幾個人架啦喎，一個人都冇...... 更新 2: 唔該幫我清楚咁列式同計算。thank you!
最佳解答:
年紀最大的是13歲，最小的是11歲，那麼即是當中有1095(365 x 3 = 1095，排除了潤年的因素)個生日可能啦。 如果有1096人，我可以肯定告訴你，必定至少有兩個人是同年同月同日生，但現在六年班只有40名學生，那麼，可以是沒有人是同年同月同日生。 所以我都幾肯定你一定是聽錯了你的老師問的問題，或者打錯了問題。 你應該是想問有人同年同月同日生的機會平均有多少。 想解決這個問題，我地先問所有人的生日日期(年/月/日)都是相異的機會有幾多？ 這個機會, Q = 1 x (1 - 1/1095) x (1 - 2/1095) x ... x (1- 39/1095) = (1095 x 1094 x 1903 x ... x 1056) / 109540 = 1095! / (109540 x 1055!) = 0.4862 那麼反過來，我們就知道至少一對人同年同月同日生的機會是， P = 1 - Q = 1 - 0.4862 = 0.5138 結果出人意表，至少有一對人同年同月同日出生的機會竟然比50%還多出少少。 2008-04-28 18:59:51 補充： 以上藍色的地方是1095 的 40 次方，因為剛升上中學級，還未熟習Yahoo知識+的HTML編輯器，打指數index時，選用upper text後忘了縮小數字size，敬請原諒。 2008-04-29 09:50:10 補充： 現代西方社會很多人結不生小孩，假設有個國家，50%家庭一個孩子也沒有，25%家庭有1個孩子，25%家庭有2個孩子。 咁平均每個家庭是否有 0.5 x 0 + 0.25 x 1 + 0.25 x 2 = 0.75 個小孩呀？ 唉.....照你咁講......咁係咪即係一個人都沒有呀？ 我估你想問的是Expectation問題吧！即平均來說，有多少個人會同年同月同日生。 這個問題頗複雜，放工後再答你！
是2個~ 由於學生都在11-13歲,每年有12個月,所以大家可能出生的月份total有36個月. 現在有40個同學,扣去36個,還剩4個. 把餘下的4個分下去,必定會有與之前分了的那36個同學出生月份相同的人. 但由於餘下的4個同學未必於同一個月份出生,因此必須把他們分開分,所以只有2個同學是同一個月份的. 式:40/(3*12)=1.1111111 有餘數就把除出來的整數加上1,即是(1+1)=2 沒餘數就把除出來的數完整的報上去=]|||||為咗攞最大的範圍，假設13歲嘅同學已經13歲11個月，11歲嘅同學則假設佢剛滿11歲，所以整個範圍包括： 13歲11個月 13歲10個月 13歲9個月 13歲8個月 13歲7個月 13歲6個月 13歲5個月 13歲4個月 13歲3個月 13歲2個月 13歲1個月 13歲0個月 12歲11個月 12歲10個月 12歲9個月 12歲8個月 12歲7個月 12歲6個月 12歲5個月 12歲4個月 12歲3個月 12歲2個月 12歲1個月 12歲0個月 11歲11個月 11歲10個月 11歲9個月 11歲8個月 11歲7個月 11歲6個月 11歲5個月 11歲4個月 11歲3個月 11歲2個月 11歲1個月 11歲0個月 即係話總共有36個月份，每個月有一個同學生日，剩番4個未分配，即係至少有5個同學同年同月出生(係4+1)。|||||但係如果乘％就變o左0.幾幾個人架啦喎，一個人都冇......|||||40x(11%+13%)/40 可能係咁~唔知岩唔岩
六年班40名學生中...（奧數題）急急急
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六年班40名學生中，年齡最大的是13歲，最小的是11歲，其中必有幾多名學生是同年同月出生的? 請幫我列式同計算，重要幫我解釋一下點解....唔該你呀!Thx!! 更新: 但係如果乘％就變o左0.幾幾個人架啦喎，一個人都冇...... 更新 2: 唔該幫我清楚咁列式同計算。thank you!
最佳解答:
年紀最大的是13歲，最小的是11歲，那麼即是當中有1095(365 x 3 = 1095，排除了潤年的因素)個生日可能啦。 如果有1096人，我可以肯定告訴你，必定至少有兩個人是同年同月同日生，但現在六年班只有40名學生，那麼，可以是沒有人是同年同月同日生。 所以我都幾肯定你一定是聽錯了你的老師問的問題，或者打錯了問題。 你應該是想問有人同年同月同日生的機會平均有多少。 想解決這個問題，我地先問所有人的生日日期(年/月/日)都是相異的機會有幾多？ 這個機會, Q = 1 x (1 - 1/1095) x (1 - 2/1095) x ... x (1- 39/1095) = (1095 x 1094 x 1903 x ... x 1056) / 109540 = 1095! / (109540 x 1055!) = 0.4862 那麼反過來，我們就知道至少一對人同年同月同日生的機會是， P = 1 - Q = 1 - 0.4862 = 0.5138 結果出人意表，至少有一對人同年同月同日出生的機會竟然比50%還多出少少。 2008-04-28 18:59:51 補充： 以上藍色的地方是1095 的 40 次方，因為剛升上中學級，還未熟習Yahoo知識+的HTML編輯器，打指數index時，選用upper text後忘了縮小數字size，敬請原諒。 2008-04-29 09:50:10 補充： 現代西方社會很多人結不生小孩，假設有個國家，50%家庭一個孩子也沒有，25%家庭有1個孩子，25%家庭有2個孩子。 咁平均每個家庭是否有 0.5 x 0 + 0.25 x 1 + 0.25 x 2 = 0.75 個小孩呀？ 唉.....照你咁講......咁係咪即係一個人都沒有呀？ 我估你想問的是Expectation問題吧！即平均來說，有多少個人會同年同月同日生。 這個問題頗複雜，放工後再答你！
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其他解答:是2個~ 由於學生都在11-13歲,每年有12個月,所以大家可能出生的月份total有36個月. 現在有40個同學,扣去36個,還剩4個. 把餘下的4個分下去,必定會有與之前分了的那36個同學出生月份相同的人. 但由於餘下的4個同學未必於同一個月份出生,因此必須把他們分開分,所以只有2個同學是同一個月份的. 式:40/(3*12)=1.1111111 有餘數就把除出來的整數加上1,即是(1+1)=2 沒餘數就把除出來的數完整的報上去=]|||||為咗攞最大的範圍，假設13歲嘅同學已經13歲11個月，11歲嘅同學則假設佢剛滿11歲，所以整個範圍包括： 13歲11個月 13歲10個月 13歲9個月 13歲8個月 13歲7個月 13歲6個月 13歲5個月 13歲4個月 13歲3個月 13歲2個月 13歲1個月 13歲0個月 12歲11個月 12歲10個月 12歲9個月 12歲8個月 12歲7個月 12歲6個月 12歲5個月 12歲4個月 12歲3個月 12歲2個月 12歲1個月 12歲0個月 11歲11個月 11歲10個月 11歲9個月 11歲8個月 11歲7個月 11歲6個月 11歲5個月 11歲4個月 11歲3個月 11歲2個月 11歲1個月 11歲0個月 即係話總共有36個月份，每個月有一個同學生日，剩番4個未分配，即係至少有5個同學同年同月出生(係4+1)。|||||但係如果乘％就變o左0.幾幾個人架啦喎，一個人都冇......|||||40x(11%+13%)/40 可能係咁~唔知岩唔岩
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