標題:
maths~~~~~~
As follows: 圖片參考：http://d.imagehost.org/0733/ScreenHunter_01_Mar_03_23_47.gif 更新: http://d.imagehost.org/0733/ScreenHunter_01_Mar_03_23_47.gif
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圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA04628698/o/701003030187513873416200.jpg a) 如圖添上輔助線,ㄥASB = ㄥASJ + ㄥBSJ = (1/2)ㄥFSJ + (1/2)ㄥESJ(切線性質) = (1/2)(ㄥFSJ + ㄥESJ) = (1/2)(180°) = 90° 因此 △SAB為直角△, 即S在以AB為直徑的圓周上。 同理可證 P , Q , R 均在以AB為直徑的圓周上, 由此 A B P Q R S 六點共圓。 b) 由a)部知AB為該圓直徑,由此圓心為AB之中點。 c) 我們可證明 FS = ER = CP = DQ, 設 FS = JS = a , ER = IR = b , JT = GT = x , IT = HT = y 則 SE = SR + ER = SR + b ; SH = JS + JT + HT = a + x + y ; SE = SH(切線性質) , 即 SR + b = a + x + y SR = (a - b) + x + y......(1) RG = GT + IT + IR = x + y + b ; RF = SR + FS = SR + a RF = RG(切線性質) , 即 SR + a = x + y + b SR = (b - a) + x + y......(2) 綜合(1)&(2) : SR = (a - b) + x + y = (b - a) + x + y a - b = b - a 2a = 2b a = b FS = ER , 類似地 , CP = DQ , 由對稱性 FS = ER = CP = DQ
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