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發問:

1) 旅遊車A的乘客人數是旅遊車B的兩倍少10人。 若把旅遊車A的其中8位乘客改乘旅遊車B, 則兩車的乘客人數相同。旅遊車B原來有乘客多少人? 2) -36x^2 - 4y^2 z^2 + 24xyz 3) y^3 + 7y^2 +16y +12 4) 48 - 27a^2 - 36ab - 12b^2

最佳解答:

1) 旅遊車A的乘客人數是旅遊車B的兩倍少10人。 若把旅遊車A的其中8位乘客改乘旅遊車B, 則兩車的乘客人數相同。旅遊車B原來有乘客多少人? 設旅遊車B原來有乘客n人。 旅遊車A的乘客人數是 : 2n – 10 ( 2n – 10 ) – 8 = n + 8 2n – 18 = n + 8 2n – n – 18 = 8 n – 18 = 8 n = 8 + 18 n = 26 旅遊車B原來有乘客26人。 2) -36x^2 - 4y^2 z^2 + 24xyz -36x2 – 4y2 z2 + 24xyz = -36x2 + 24xyz – 4y2 z2 = -4 ( 9x2 – 6xyz + y2z2 ) = -4 [ ( 3x )2 – 2 ( 3x ) ( yz ) + ( yz )2 ] = -4 ( 3x – yz )2 3) y^3 + 7y^2 + 16y + 12 y3 + 7y2 + 16y + 12 = y3 + 2y2 + 5y2 + 16y + 12 = ( y3 + 2y2 ) + ( 5y2 + 16y + 12 ) = y2 ( y + 2 ) + ( y + 2 ) ( 5y + 6 ) = ( y + 2 ) ( y2 + 5y + 6 ) = ( y + 2 ) ( y + 2 ) ( y + 3 ) = ( y + 2 )2 ( y + 3 ) 4) 48 - 27a^2 - 36ab - 12b^2 48 – 27a2 – 36ab – 12b2 = 3 ( 16 – 9a2 – 12ab – 4b2 ) = 3 [ 16 – ( 9a2 + 12ab + 4b2 ) ] = 3 [ 42 – ( 3a + 2b )2 ] = 3 [ 4 – ( 3a + 2b ) ] [ 4 + ( 3a + 2b ) ] = 3 ( 4 – 3a – 2b ) ( 4 + 3a + 2b )

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