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若點a及點b的極坐標分別為(5,45)及(12,135),則a與b間的距離為 直線4x+y-2=0垂直於直線 求k的取值範圍使得二次方程x^2+2x-k=2有兩個相異的實根
最佳解答:
若點a及點b的極坐標分別為(5,45)及(12,135),則a與b間的距離為 將a(5, 45) 及 b(12, 135) 的極座標轉為 xy軸座標: (5, 45) = (5cos45°, 5sin45°) (12, 135) = (12cos135°, 12sin135°) = (-12cos45°, 12sin45°) a與b間的距離 = √[(5sin45° - 12sin45°)2 + [5cos45°-(-12cos45°)]2] = √[(-7sin45°)2 + (17cos45°)2] = √{49[1/√(2)]2 + 289[1/√(2)]2} = √(169) = 13 直線4x+y-2=0垂直於直線 4x + y - 2 = 0 的斜率為 -4 垂直於4x + y - 2 = 0 的斜率 = 1/4 所以, 直線4x+y-2=0垂直於直線 y = (1/4)x + c, 而c 是可變數 求k的取值範圍使得二次方程x^2+2x-k=2有兩個相異的實根 x2 + 2x - k =2 x2 + 2x - (k+2) = 0 有兩個相異的實根, 所以 Δ > 0 22 - 4(1)[-(k+2)] >0 4 + 4k+8 > 0 4k > -12 k > -3
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