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進階既續方程

發問:

一塊長方形耕地長142米，闊55米。 農夫在耕地上挖了5條長度與耕地長度相同，且與其平行的水渠， 又挖了2條長度與耕地闊度相同，且與其平行的水渠。 若所有水渠的闊度相等，且餘下的耕地面積為7000平方米，求每條水渠的闊度。 請詳細列細

最佳解答:

設每條水渠的闊度是x 則 每條長度與耕地長度相同，且與其平行的水渠的面積 =142x 總面積I=5*142x=710x 每條長度與耕地闊度相同，且與其平行的水渠的面積 =55x 總面積II=2*55x=110x 但是這些水渠會相交 每個相交部份其長度與闊度都是x 面積=x^2 共有10個這樣的相交部份 總面積III=10x^2 現在 總面積I+總面積II-總面積III+7000=142*55 710x+110x-10x^2=7810 10x^2-820x+7810=0 x=71 (捨去) or 11 每條水渠的闊度是11米

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