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Math problem
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~頭先我見到一條數http://hk.knowledge.yahoo.com/question/?qid=7006122100791唔知點解我好混淆添~因為 計 2*4*6*...*98*100見到兩種完全唔同既算法算法一2*4*6*...*98*100=2*(1*2*3*...*49*50)算法二2*4*6*...*98*100=(2*1)*(2*2)*(2*3)*...*2*49*2*50=(2*2*...*2*2)*(1*2*3*...*49*50)=2^50*(1*2*3*...*49*50) 雖然我知邊個錯... 顯示更多 ~頭先我見到一條數 http://hk.knowledge.yahoo.com/question/?qid=7006122100791 唔知點解我好混淆添~ 因為 計 2*4*6*...*98*100 見到兩種完全唔同既算法 算法一 2*4*6*...*98*100 =2*(1*2*3*...*49*50) 算法二 2*4*6*...*98*100 =(2*1)*(2*2)*(2*3)*...*2*49*2*50 =(2*2*...*2*2)*(1*2*3*...*49*50) =2^50*(1*2*3*...*49*50) 雖然我知邊個錯 但係唔知點解錯個個我又講唔到有咩錯wor 有冇高手可以講解一下~thx~
最佳解答:
係乘數中加括號其實同無加一樣 例如: 2×3×4 = (2×3) ×4 = 2×(3×4) Ans: 都等於24 小心: (2*3)*4 ≠ (2*4) * (3*4) 2*(3*4) ≠ (2*3) *(2*4) (2+3)*4 = 2*4 + 3*4 ∴算法一 係錯ge 2*(1*2*3*...*49*50) = 2*1*2*3*...*49*50 ≠(2*1)*(2*2)*(2*3)*...*2*49*2*50 ≠2*4*6*...*98*100
其他解答:
好可惜 有個最好既答案俾人錯手delete左|||||這個應該是乘法和加法之間的差別 如果 1+3+5+...+99 = (1+2+...+100) - (2+4+6+...+100) = (1+2+...+100) - 2 * (1+3+...+50) 但係宜家係乘法 所以 1*3*5*...*99 = (1*2*...*100) / (2*4*6*...*100) = (1*2*...*100) / [2^50 * (1*2*3*...*50)] 因為 2 + 4 = 6 = 2 * (1+2) -- (A) 2 * 4 = 8 = 2^2 * ( 1 * 2) --(B) (A) real number 上有 「multiplication is distributive over addition」 (B) 只係 commutative law of multiplication 即係 a * b = b * a只係乘先乘後既問題
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