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中四附加數

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Prove that 100!=2^50(1*3*5*7.......*99 )*50!

最佳解答:

100! = 1x2x3x...x100 =(1x3x5x...x97x99)x(2x4x6x...x98x100) =(1x3x5x...x97x99)x[(2x1)x(2x2)x(2x3)x...x(2x49)x(2x50)] =(1x3x5x...x97x99)x2^50x(1x2x3x...x49x50) =2^50(1x3x5x...x97x99)50!

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