f.5 maths 2題 --- 圓形－hzb53jl55v的部落格

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f.5 maths 2題 --- 圓形

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圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00230702/o/701201090092313873420061.jpg 答案 :43. (a) 9cm (b) 1.5cm (c) 15.0cm 請詳細回答，太簡怕唔明「另存圖片」再開嚟睇會清楚d

最佳解答:

43. (a) 由於圓上的任一弦的垂直平分線必經過圓心，故左圓的圓心在 AD 上。因此，AD 是左圓的直徑。圓的半徑 = (18 ÷ 2) cm = 9 cm (b) 設左圓之圓心為 O。 ΔOPN 中： OP2 = ON2 + PN2 (9 cm)2 = ON2 + (10/2 cm2) ON2 = (81 - 25) cm2 ON = √56 cm ON = 7.5 cm (準確至兩位有效數字) (c) 因為兩圓相等，故兩圓心距離 = 2 x (ON) = 2 x 7.5 cm = 15.0 cm ===== 45. 連 OC 及 OD。 OM = OM (公共邊) OC = OD (同圓半徑) ∠OMC = ∠OMD = 直角 (已知) ΔOMC ≡ ΔOMD (SAS) MC = MD (全等Δ對應邊) AC = BD (已知) AC + MC = BD + MD (公理) 所以 AM = MB OM = OM (公共邊) ∠OMA = ∠OMB = 直角 (已知) ΔOMA ≡ ΔOMB (SAS) OA = OB (全等Δ對應邊) 但 OE = OF (同圓半徑) 故 OA - OE = OB - OF (公理) AE = BF 故得證。