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標題:

a MATHS trigonometry

發問:

A MATHS trigonometry solve sin^4x-cos^4x=cosx

最佳解答:

sin4x ﹣cos4x = cosx (sin2x)2 ﹣(cos2x)2 = cosx (sin2x + cos2x)(sin2x ﹣cos2x) = cosx (1)(sin2x ﹣cos2x) = cosx sin2x ﹣cos2x = cosx (1 ﹣cos2x) ﹣cos2x = cosx 1 ﹣cos2x ﹣cos2x = cosx - 2cos2x + 1= cosx 2cos2x + cos ﹣1 = 0 (2cosx ﹣1)(cosx + 1) = 0 cosx = 1/2 or cosx = -1 x = 60 ,300 or 180 ∴x = 60 ,180 or 360 2008-04-10 00:49:43 補充： using the identities： a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) 1- cos^2 x = sin^2 x

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