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標題:
發問:
1. 因式分解 x^2+ 14x+ 49 2. 因式分解 x^2+ 14x+ 49 - xy-7y 3. 設 f(x) = x^3 - 3x^2 - 4x +12 (a) 證明x-3是f(x)的因式。 (b)將 f(x) 因式分解。
最佳解答:
1. x2 + 14x + 49 = (x)2 + 2(x)(7) + (7)2 = (x + 7)2 2. x2 + 14x + 49 - xy - 7y = (x2 + 14x + 49) - (xy + 7y) = (x + 7)2 - y(x + 7) = [(x + 7) - y] (x + 7) = (x -y + 7)(x + 7) 3. (a) f(x) = x3 - 3x2 - 4x + 12 f(3) = (3)3 - 3(3)2 - 4(3) + 12 = 0 故此，(x - 3) 是 f(x) 的因式。 (b) f(x) = x3 - 3x2 - 4x + 12 = (x3 - 3x2) - (4x - 12) = x2(x - 3) - 4(x - 3) = (x2 - 4)(x - 3) = (x2 - 22)(x - 3) = (x + 2)(x - 2)(x - 3)
其他解答:
1 x^2+ 14x+ 49 =(x+7)^2 2. x^2+ 14x+ 49 - xy-7y =(x+7)^2-y(x+7) =(x+7)(x-y+7) 3a f(x) = x^3 - 3x^2 - 4x +12 f(3)=3^3-3(3)^2-4(3)+12 f(3)=0 所以x-3 是f(x)的因式 3b f(x) = x^3 - 3x^2 - 4x +12 f(x)=(x-3)(x^2-4) f(x)=(x-3)(x-2)(x+2)
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因式分解數條發問:
1. 因式分解 x^2+ 14x+ 49 2. 因式分解 x^2+ 14x+ 49 - xy-7y 3. 設 f(x) = x^3 - 3x^2 - 4x +12 (a) 證明x-3是f(x)的因式。 (b)將 f(x) 因式分解。
最佳解答:
1. x2 + 14x + 49 = (x)2 + 2(x)(7) + (7)2 = (x + 7)2 2. x2 + 14x + 49 - xy - 7y = (x2 + 14x + 49) - (xy + 7y) = (x + 7)2 - y(x + 7) = [(x + 7) - y] (x + 7) = (x -y + 7)(x + 7) 3. (a) f(x) = x3 - 3x2 - 4x + 12 f(3) = (3)3 - 3(3)2 - 4(3) + 12 = 0 故此，(x - 3) 是 f(x) 的因式。 (b) f(x) = x3 - 3x2 - 4x + 12 = (x3 - 3x2) - (4x - 12) = x2(x - 3) - 4(x - 3) = (x2 - 4)(x - 3) = (x2 - 22)(x - 3) = (x + 2)(x - 2)(x - 3)
其他解答:
1 x^2+ 14x+ 49 =(x+7)^2 2. x^2+ 14x+ 49 - xy-7y =(x+7)^2-y(x+7) =(x+7)(x-y+7) 3a f(x) = x^3 - 3x^2 - 4x +12 f(3)=3^3-3(3)^2-4(3)+12 f(3)=0 所以x-3 是f(x)的因式 3b f(x) = x^3 - 3x^2 - 4x +12 f(x)=(x-3)(x^2-4) f(x)=(x-3)(x-2)(x+2)
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