標題:
有關公因數和公倍數
發問:
一個整數, 除30餘6, 除40餘4, 則此數最大為多少?
最佳解答:
真係有呢個數?! 除30餘6, 除40餘4 首先30ge倍數係.. 30,60,90,120,150,180..... 除30餘6 就係36,66,96,126,156,186...... 有冇留意個位數一定係6? 之後40ge倍數係.. 40,80,160,200,240,280... 除40餘4 就係44,84,164,204,244,284.... 個位數都係4 呢個整數, 除30餘6, 除40餘4 即係個位數係6之餘又要係4.. 咁我真係諗唔到啦
設a,b,n 為整數， 除30餘6， mod(n,30)=6, n=30a+6 除40餘4, mod(n,40)=4, n=40b+4 所以n=30a+6=40b+4 30a+2=40b 15a+1=20b 1=20b-15a 1=5x(4b-3a) 由於a, b 為整數，4b-3a亦為整數，但右邊為5的倍數，左邊卻是1， 所以a,b 不可以為整數，與假設不符。結論此數n不存在。
有關公因數和公倍數
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一個整數, 除30餘6, 除40餘4, 則此數最大為多少?
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真係有呢個數?! 除30餘6, 除40餘4 首先30ge倍數係.. 30,60,90,120,150,180..... 除30餘6 就係36,66,96,126,156,186...... 有冇留意個位數一定係6? 之後40ge倍數係.. 40,80,160,200,240,280... 除40餘4 就係44,84,164,204,244,284.... 個位數都係4 呢個整數, 除30餘6, 除40餘4 即係個位數係6之餘又要係4.. 咁我真係諗唔到啦
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其他解答:設a,b,n 為整數， 除30餘6， mod(n,30)=6, n=30a+6 除40餘4, mod(n,40)=4, n=40b+4 所以n=30a+6=40b+4 30a+2=40b 15a+1=20b 1=20b-15a 1=5x(4b-3a) 由於a, b 為整數，4b-3a亦為整數，但右邊為5的倍數，左邊卻是1， 所以a,b 不可以為整數，與假設不符。結論此數n不存在。
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